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Dernière mise à jour le: 22.05.2013 14:16
Rédacteur: Vincent Isoz  | Version: 3.1 Révision 18

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Le but de ce site et du PDF associé est de présenter à celui qui aborde l'étude de la mathématique appliquée, ses concepts fondamentaux et de le faire avec un certain niveau de rigueur (les démonstrations sont complètes ou du moins poussées au point où nous pouvons raisonnablement les juger telles), de détails et cohérence dans le respect des écritures et ceci avec un maximum de pédagogie. Ce site est aussi né du désir de présenter certaines idées scientifiques et de comprendre modestement comment elles influent sur notre mode de vie, notre manière de penser, de travailler et leur influence sur notre écosystème ainsi que la déraisonnable efficacité des mathématiques appliquées. Effectivement, les questions relatives à la science prennent une importance grandissante dans notre culture contemporaine et représentent un enjeu majeur en termes d'éthique, de citoyenneté et d'évolution.

Ce site ne se veut cependant pas être un roman qui se lirait d'un bout à l'autre. Il se veut un ouvrage de référence (une fois que toutes les erreurs auront été corrigées et les textes complétés...) permettant, lorsque des questions simples se posent, de trouver des réponses rapidement à l'aide des technologies informatiques et ce gratuitement. Ce site ne peut (et ne veut) également prétendre remplacer un enseignement scolaire structuré avec un professeur et la pratique par de nombreux exercices. Il peut cependant être vu comme un formulaire ou un relativement bon complément théorique à la préparation de divers examens.

Le point de vue qui y est adopté est celui de l'ingénieur pragmatique, soucieux d'étudier les mathématique, physique classique, économie, analyse numérique, statistique, mécanique relativiste, physique quantique, mathématique sociale, informatique, chimie, etc. en allant à l'essentiel et sans perdre de temps dans un formalisme et vocabulaire extravagant et inapplicable dans l'industrie moderne. De ce point de vue les concepts et les méthodes qui y sont présentés sont simplement quelques-uns des outils mathématico-physiques types (le minimum minimorum dans le domaine). Le spécialiste expert n'y trouvera rien de nouveau et l'étudiant qui serait intéressé par une théorie particulière doit savoir que tout sujet est malheureusement beaucoup plus vaste que tout ce qui peut être abordé ici à ce jour... L'ambition n'est pas celle que l'on peut avoir pour des étudiants d'un cursus de mathématiques pour qui l'acquisition d'outils est importante. Cela rend possible un style assez peu formel où l'on souhaite moins donner des preuves complètes que de faire comprendre de façon intuitive les objets présentés, de les voir et de se les approprier.

Nous dédions ce site à tous ceux pour qui chaque réponse est une question.

Vincent Isoz (responsable Sciences.ch)

CITATION ALÉATOIRE

Les religions sont un poison, la tolérance est leur cheval de bataille, l'humain leur jouet et la bêtise leur meilleure alliée mais les sciences leur salut. Inconnu

FLUX DE NEWS (FUTURA-SCIENCES)

SONDAGE (historique)

Professionnel de l'industrie ou de l'administration (sous contrat) et âgé de plus de 25 ans? Si oui, nous souhaiterions savoir avec quelle fréquence vous utilisez des outils mathématiques d'un niveau supérieur à celui du Bac/Maturité régulièrement dans votre travail? (17.05.2009).

VOTER

INFOS

- Nous savons que le site contient des centaines de fautes d'orthographe et de grammaire. Nous les corrigeons au fur et à mesure qu'il nous arrive d'en trouver. Nous vous remercions donc pour votre compréhension.

- Comme vous avez certainement déjà pu le remarquer, aucune des sections du site n'est réellement complète. Effectivement, nous écrivons en fonction de nos humeurs et il se peut très bien que certains sujets soient délaissés pendant plusieurs mois ou années pour être repris par la suite.

NOUVEAUTÉS 2011-2013 (historique)

- 23.11.2011: Exemple détaillé de construction d'un réseau de neurones particulier avec MS Office Excel (ici): 4 pages
- 25.11.2011: Résolution des équations différentielles linéaires homogènes d'ordre 1 à coefficients non constants (ici): 1 page
- 25.11.2011: Ajout de l'exemple d'une transformée de Fourier d'une fonction Gaussienne et propriété de dérivation de la transformée de Fourier d'une dérivée (ici): 3 pages
- 25.11.2011: Introduction aux interactions dans les ANOVA à deux facteurs (ici): 8 pages
- 25.11.2011: Intervalle de confiance et intervalle de prédiction d'une régression linéaire (ici): 5 pages
- 17.12.2011: Test des signes (médiane) en statistiques (ici): 1 page
- 17.12.2011: Introduction aux probabilités conditionnelles et l'espérance conditionnelle avec la loi de Pareto (ici): 1.5 pages
- 17.12.2011: Détermination des estimateurs de la loi Gamma selon les méthodes des moments (ici): 1 page
- 04.02.2012: Ajout d'une deuxième approche pour la mise en évidence des marées (ici): 5 pages
- 04.02.2012: Test statistique d'ajustement de Kolmogorov-Smirnov avec approche de Lilliefors (ici): 7 pages
- 04.02.2012: Démonstration du modèle de gestion des quotas d'exploitation de Scheafer (ici): 3 pages
- 04.02.2012: Démonstration du calcul de la période synodique des planètes et du temps de rétrogradation (ici): 11 pages
- 04.02.2012: Démonstration de la construction de ponts browniens (ici): 3 pages
- 04.02.2012: Démonstration de la provenance de la carte de contrôle des événements rares (ici): 3 pages
- 04.02.2012: Calcul du facteur d'actualisation d'une assurance retraire basé sur l'inflation et l'espérance de vie (ici): 4 pages
- 24.02.2012: Démonstration de l'ANOVA à deux facteurs sans répétition et à deux facteurs avec répétition (ici): 12 pages
- 24.02.2012: Démonstration mathématique et physique élémentaire du fonctionnement du LASER (ici): 5 pages
- 17.04.2012: Ajout de petites biographies de John Neper, Frank Wilcoxon, Max Born, Werne Heisenber, Pascual Jordan, Andreï Kolmogorov, Henri Stokes, Mikhaïl Ostrogradsky, Pieter Zeeman, Henry Joseph, Faraday Michael, Lise Meitner, Marie Curie, Jean-Baptiste Biot, Peter Debye, Paul Drude, Georg Ohm (ici): 5.5 pages
- 30.05.2012: Théorème de la série de Taylor avec reste intégral (ici): 1 page
- 01.06.2012: Stabilité de la loi de Poisson (ici): 0.5 page
- 18.06.2012: Test statistique de Poisson à 1 et 2 échantillons (ici): 4.5 pages
- 18.06.2012: Tests statistique non paramétriques de Kruskal-Wallis (ici) et Friedman (ici): 9 pages
- 19.06.2012: Test statistique de normalité de Ryan-Joiner (ici): 2.5 pages
- 19.06.2012: Test statistique C de Cochran (ici): 3 pages
- 19.06.2012: Séries de Taylor-Maclaurin usuelles (ici): 8 pages
- 19.06.2012: Régression polynomiale par la méthode des moindres carrés (ici): 2 pages
- 19.06.2012: M.D.F. spatio-temporelle avec équations de Maxwell (ici): 6 pages
- 19.06.2012: Analyse du seuil de rentabilité (ici): 2 pages
- 19.06.2012: Oscillateur harmonique mécanique (ici): 4 pages
- 19.06.2012: Effet Doppler acoustique (ici): 4 pages
- 19.06.2012: Superposition d'ondes périodiques (ici): 6 pages
- 08.07.2012: Test statistique de l'étendue de Tukey (ici): 4 pages
- 09.07.2012: Modèle prévisionnel par moyenne mobile, coefficients saisonniers, lissage simple, double de Brown, double de Holt (additif), double de Holt et Winter (multiplicatif) (ici): 41 pages
- 09.07.2012: Introduction élémentaire aux processus autorégressifs AR, autorégressifs AM, ARMA et ARIMA (ici): 4 pages
- 10.07.2012: Démonstration de l'expression du facteur de correction sur population finie (ici): 4 pages
- 11.07.2012: Test exact de Fisher (ici): 5 pages
- 12.07.2012: Lissage exponential de Laplace (ici): 1 page
- 13.07.2012: Kappa d'agrément de Cohen et test statistique de McNemar (ici): 5 pages
- 13.07.2012: Modèle d'analyse de survie de Kaplan-Meier (ici): 5 pages
- 13.07.2012: V de Cramer (ici): 4 pages
- 08.09.2012: Clustering avec algorithme des K-Means (ici): 7 pages
- 08.09.2012: Clustering avec algorithme pour dendrogrammes (ici): 3 pages
- 15.09.2012: Test statistique de la somme des rangs signés de Wilcoxon à 1 échantillon et à deux échantillons appariés (ici): 6 pages
- 16.10.2012: Étude quantitative de l'énergie potentielle effective (modèle harmonique de la liaison atomique) de l'atome hydrogénoïde (ici): 3 pages
- 31.12.2012: Démonstration de l'équation des poutres (équation d'Euler-Bernoulli) (ici): 6 pages
- 15.01.2013: Calcul du taux de défaillance d'un système en utilisant la technique du maximum de vraisemblance (ici): 1 page
- 25.01.2013: Ajout d'une chronologie des sciences (ici): 25 pages
- 17.02.2013: Démonstration du modèle d'Einstein (loi de Dulong-Petit) de la capacité calorifique des solides cristallins et dérivation du modèle de Debye (ici): 2 pages
- 28.03.2013: Modèle de Langenvin du diamagnétisme et paramagnétisme (ici): 8 pages
- 28.03.2013: Introduction au calcul d'intégrales curvilignes (ici): 3 pages
- 28.03.2013: Détermination naïve de l'énergie d'un dipôle magnétique (ici): 1 page
- 01.04.2013: Modèle nucléaire en "goutte liquide" (ici): 17 pages
- 02.04.2013: Modèle de la résonance magnétique de spin (ici): 7 pages
- 06.04.2013: Méthode du facteur d'intégrant de résolution d'équations différentielles (ici): 3.5 pages
- 06.04.2013: Méthode de variation de de la constante pour la résolution d'équations différentielles (ici): 3 pages
- 07.04.2013: Loi de Mendel (ici): 1 page
- 07.04.2013: Rente viagère temporaire et différée (ici): 2 pages
- 07.04.2013: Cycle de Carnot (ici): 1.5 page
- 13.04.2013: Modèle d'évaluation des actions de Durand et Gordon-Shapiro (ici): 3 pages
- 19.04.2013: Test statistique d'Anderson-Darling (ici): 13 pages
- 22.04.2013: Optimisation non-linéaire par la méthode Newton-Quadratique et de Gauss-Newton (ici): 19 pages
- 19.05.2013: Méthode d'interpolation polynomiale de Lagrange (ici): 2 pages
- 22.05.2013: Test statistique de Cochran-Mantel-Heanzel (ici): 6 pages

RECHERCHONS

- Des démonstrations détaillées et pédagogiques des tests statistiques d'Apsin-Welch, Durbin-Watson, Hosmer-Lemeshow, Wald–Wolfowitz, l'intervalle de tolérance de Hawe et du niveau de confiance de Hahn et Meeker associé, la méthode détailée de l'analyse discriminante.

- La démonstration détaillée de la diffraction de Fresnel (tache d'Airy) et de la nutation gyroscopique

- Des passionnés de mathématique-physique pour rédiger des recueils d'exercices (avec solutions) sur les sujets que traite le site (pour le serveur d'exercices)

Si vous avez quelque chose que nous cherchons ou que vous êtes intéressés à participer à l'évolution du site, n'hésitez pas à nous contacter. Nous vous transmettrons la charte de travail du site.

EN PRÉPARATION

Cahier des charges restant dans l'ordre de priorité et de faisabilité avec indication de l'avancement en cours (toujours avec des développements mathématiques détaillés):

Résolution de l'équation de Black & Scholes (90%), Plans de Box-Behnken (0%), Plans de Doehlert (0%), Plans de carré Latin (facteurs à trois niveaux) (5%), ANCOVA (10%), Nutation gyroscopique (0%), Sources électromagnétiques dipolaires (antennes) (5%), Diffraction de Fresnel (10%), Transformées de Laplace (0%), Effet EPR (5%), Transcendance de e et de Pi (5%), Théorie de Galois (5%), Intégrales elliptiques (5%), Intrication quantique (0%), Effet Cerenkov (0%), Microélectronique (20%), Métrique de Friedmann-Lemaitre (0%), Relation de Cauchy (0%), Intégrales impropres (0%), ANOVA de Welch (0%)), Méthodes d'optimisation (GRG Generalized Reduced Gradient (5%)), Ébullition nucléée (0%), Réactions chimiques oscillantes (équations de Turing) (0%), Théorie de Kaluza-Klein (0%), ...

CLEARTYPE

Pour imprimer et visualiser proprement les équations et textes du site vous devez désactiver la technologie ClearType de Microsoft. Pour cela, dans MS Windows allez dans les propriétés d'affichage et dans l'onglet Apparence allez dans Effets et désactivez Utilisez la méthode suivante pour....

Ensuite dans le navigateur MS Internet Explorer allez dans les Options Avancées et dans la partie Multimédia désactivez ClearType.